Opciones De Acciones Delta
Opciones Estrategias de negociación: Descripción de la posición Delta Figura 2: Opciones hipotéticas de llamadas largas SampP 500. En este punto, usted puede ser que se esté preguntando lo que estos valores del delta le están diciendo. Vamos a utilizar el siguiente ejemplo para ayudar a ilustrar el concepto de delta simple y el significado de estos valores. Si una opción de compra de SampP 500 tiene un delta de 0,5 (para una opción cercana o al dinero), un movimiento de un punto (que vale 250) del contrato de futuros subyacente produciría un cambio de 0,5 (o 50) Valor 125) en el precio de la opción de compra. Por lo tanto, un valor delta de 0,5 indica que por cada 250 cambios en el valor de los futuros subyacentes, la opción cambia de valor en aproximadamente 125. Si estuvo largo esta opción de compra y los futuros de SampP 500 suben un punto, su La opción de compra ganaría aproximadamente 125 en valor, suponiendo que no cambia ninguna otra variable en el corto plazo. Decimos aproximadamente porque como los movimientos subyacentes, el delta también cambiará. Tenga en cuenta que a medida que la opción se vuelve más en el dinero, el delta se aproxima a 1,00 en una llamada y 1,00 en un put. En estos extremos existe una relación de uno a uno, cercana o real, entre los cambios en el precio de los cambios subyacentes y posteriores en el precio de la opción. En efecto, a valores delta de 1,00 y 1,00, la opción refleja el subyacente en términos de cambios de precios. También tenga en cuenta que este simple ejemplo no supone cambios en otras variables como las siguientes: Delta tiende a aumentar a medida que se acerca a la expiración de las opciones cercanas o en el dinero. Delta no es una constante, un concepto relacionado con gamma (otra medida de riesgo), que es una medida de la tasa de cambio de delta dado un movimiento por el subyacente. Delta está sujeta a cambios dados los cambios en la volatilidad implícita. Vs. largo Opciones breves y Delta Como una transición hacia el delta de posición, veamos primero cómo las posiciones cortas y largas cambian la imagen un poco. Primero, los signos negativos y positivos para los valores del delta mencionados arriba no cuentan la historia completa. Como se indica en la figura 3 a continuación, si usted es largo una llamada o un put (es decir, que los compró para abrir estas posiciones), entonces el puesto será delta negativo y la llamada delta positivo sin embargo, nuestra posición real determinará el delta De la opción tal y como aparece en nuestra cartera. Observe cómo los signos se invierten para la llamada corta y la llamada corta. Figura 3: Señales del delta para opciones largas y cortas. El signo delta en su cartera para esta posición será positivo, no negativo. Esto se debe a que el valor de la posición aumentará si el subyacente aumenta. Del mismo modo, si se corta una posición de llamada, verá que el signo se invierte. La llamada corta ahora adquiere un delta negativo, lo que significa que si el subyacente sube, la posición de llamada corta perderá valor. Este concepto nos lleva a la posición delta. (Muchas de las complejidades involucradas en las opciones de negociación se minimiza o se elimina cuando se negocian opciones sintéticas.) Para obtener más información, echa un vistazo a las opciones sintéticas proporcionar ventajas reales.) Posición Posición delta delta puede entenderse por referencia a la idea de una relación de cobertura. Esencialmente, el delta es una razón de cobertura porque nos dice cuántos contratos de opciones son necesarios para cubrir una posición larga o corta en el subyacente. Por ejemplo, si una opción de compra en el dinero tiene un valor delta de aproximadamente 0.5, lo que significa que hay una probabilidad de 50 que la opción terminará en el dinero y una probabilidad de 50 que termine con el dinero. Nos dice que tomaría dos opciones de compra at-the-money para cubrir un contrato corto del subyacente. En otras palabras, necesita dos opciones de compra larga para cubrir un contrato de futuros a corto plazo. (Dos opciones de llamada larga x delta de 0,5 delta de posición de 1,0, lo que equivale a una posición corta de futuros). Esto significa que una subida de un punto en los futuros SampP 500 (una pérdida de 250), que son cortos, se compensará con una ganancia de un punto (2 x 125 250) en el valor de las dos opciones de llamada larga. En este ejemplo diríamos que somos posición-delta neutros. Al cambiar la relación de llamadas a número de posiciones en el subyacente, podemos convertir esta posición delta ya sea positiva o negativa. Por ejemplo, si somos alcistas, podríamos agregar otra llamada larga, por lo que ahora estamos delta positivo porque nuestra estrategia general se fija para ganar si los futuros suben. Tendríamos tres llamadas largas con delta de 0,5 cada uno, lo que significa que tenemos una posición larga delta de 0,5 en línea. Por otro lado, si somos bajistas, podríamos reducir nuestras llamadas largas a una sola, que ahora nos haría delta de posición corta neta. Esto significa que estamos a corto plazo los futuros por -0,5. (Una vez que se sienta cómodo con estos conceptos antes mencionados, puede aprovechar las estrategias de negociación avanzada.) Para entender los valores delta de posición, primero debe entender el concepto de la simple Delta y su relación con posiciones largas y cortas. Con estos fundamentos en su lugar, puede comenzar a usar el delta de posición para medir cómo net-long o net-short el subyacente que está al tener en cuenta toda su cartera de opciones (y futuros). Recuerde, hay un riesgo de pérdida en las opciones de negociación y futuros, por lo que sólo el comercio con capital de riesgo. Conocer a los griegos (Por lo menos los cuatro más importantes) NOTA: Los griegos representan el consenso del mercado sobre cómo la opción va a reaccionar Cambios en ciertas variables asociadas con el precio de un contrato de opción. No hay ninguna garantía de que estas previsiones sean correctas. Antes de leer las estrategias, itrsquos una buena idea para conocer estos personajes porque theyrsquoll afectar el precio de cada opción que el comercio. Tenga en cuenta como yoursquore conociendo, los ejemplos que utilizamos son ldquoideal worldrdquo ejemplos. Y como Platón ciertamente le diría, en el mundo real las cosas tienden a no funcionar tan perfectamente como en un mundo ideal. Los comerciantes de la opción del principio del delta a veces asumen que cuando una acción se mueve 1, el precio de las opciones basadas en esa acción se moverá más de 1. Thatrsquos un poco tonto cuando usted realmente piensa en él. La opción cuesta mucho menos que el stock. ¿Por qué debería ser capaz de cosechar aún más beneficio que si era dueño de las acciones Itrsquos importante tener expectativas realistas sobre el comportamiento de los precios de las opciones que el comercio. Por lo tanto, la verdadera pregunta es: ¿cuánto se moverá el precio de una opción si la acción se mueve? 1. Delta es la cantidad que se espera que el precio de una opción se mueva en base a un cambio en la acción subyacente. Las llamadas tienen delta positivo, entre 0 y 1. Eso significa que si sube el precio de la acción y no cambian otras variables de precios, el precio de la llamada aumentará. Herersquos un ejemplo. Si una llamada tiene un delta de 0,50 y la acción sube 1, en teoría, el precio de la llamada subirá alrededor de 0,50. Si la acción baja 1, en teoría, el precio de la llamada bajará alrededor de .50. Puts tienen un delta negativo, entre 0 y -1. Esto significa que si la acción sube y no cambian otras variables de precios, el precio de la opción bajará. Por ejemplo, si un put tiene un delta de -.50 y el stock sube 1, en teoría, el precio del put bajará .50. Si la acción desciende 1, en teoría, el precio del put subirá .50. Como regla general, las opciones en el dinero se moverán más que opciones fuera del dinero. Y las opciones a corto plazo reaccionarán más que las opciones a largo plazo al mismo cambio de precio en la acción. A medida que se acerca la fecha de vencimiento, el delta de las llamadas en el mercado se acercará a 1, reflejando una reacción de uno a uno ante los cambios de precios en la acción. Delta para llamadas fuera del dinero se acercará a 0 y wonrsquot reaccionará en absoluto a los cambios de precio en la acción. Thatrsquos porque si se mantienen hasta la expiración, las llamadas o se ejercitarán y ldquobecome stockrdquo o expirarán sin valor y convertirse en nada en absoluto. A medida que se acerca la expiración, el delta de las putas de dinero se acercará a -1 y el delta para las putas de fuera del dinero se acercará a 0. Thatrsquos porque si las put se mantienen hasta la expiración, el dueño ejercerá las opciones y venderá Stock o el put expirará sin valor. Una manera diferente de pensar en el delta Hasta ahora wersquove le dio la definición de delta del libro de texto. Pero herersquos otra forma útil de pensar en delta: la probabilidad de que una opción acabará por lo menos .01 in-the-money al vencimiento. Técnicamente, esto no es una definición válida porque la matemática real detrás del delta no es un cálculo de probabilidad avanzado. Sin embargo, el delta se utiliza frecuentemente como sinónimo de probabilidad en el mundo de las opciones. En la conversación casual, es costumbre dejar caer el punto decimal en la figura delta, como en, ldquoMy opción tiene un delta. rdquo 60. O, ldquoHay un delta 99 Voy a tener una cerveza cuando acabe de escribir esta página. rdquo Por lo general, una opción de llamada al dinero tendrá un delta de alrededor de .50, o ldquo50 delta. rdquo Thatrsquos porque debería haber una posibilidad 50/50 de que la opción termine en o fuera del dinero al vencimiento . Ahora vamos a ver cómo el delta comienza a cambiar a medida que una opción aumenta o disminuye. Cómo el movimiento del precio de la acción afecta al delta Como una opción consigue más lejos in-the-money, la probabilidad será en-el-dinero en la expiración aumenta también. Por lo tanto, el delta optionrsquos aumentará. Como una opción obtiene más lejos del dinero, la probabilidad de que se in-the-money a la expiración disminuye. Por lo tanto, el delta optionsrsquos disminuirá. Imagine que posee una opción de compra en acciones XYZ con un precio de ejercicio de 50, y 60 días antes de la expiración el precio de la acción es exactamente 50. Desde itrsquos una opción en el dinero, el delta debe ser de alrededor de .50. Por ejemplo, letrsquos dicen que la opción vale 2. Así que en teoría, si la acción sube a 51, el precio de la opción debe subir de 2 a 2.50. Entonces, si la acción continúa subiendo de 51 a 52 Ahora hay una probabilidad más alta de que la opción termine en el dinero al vencimiento. Entonces, ¿qué pasará con el delta? Si usted dijo, ldquoDelta aumentará, rdquo yoursquore absolutamente correcto. Si el precio de la acción sube de 51 a 52, el precio de la opción podría subir de 2.50 a 3.10. Thatrsquos un movimiento .60 para un movimiento 1 en la acción. Así, el delta ha aumentado de .50 a .60 (3.10 - 2.50 .60) a medida que la acción se hizo más in-the-money. Por otro lado, ¿qué pasa si el stock cae de 50 a 49? El precio de la opción podría bajar de 2 a 1,50, de nuevo reflejando el delta de 0,50 de las opciones de dinero (2 - 1,50 .50). Pero si la acción sigue bajando a 48, la opción podría bajar de 1,50 a 1,10. Así pues, en este caso el delta se habría reducido a .40 (1.50 - 1.10 .40). Esta disminución en el delta refleja la menor probabilidad de que la opción termine en el dinero al vencimiento. Cómo cambia el delta a medida que la expiración se acerca Como el precio de la acción, el tiempo hasta la expiración afectará la probabilidad de que las opciones terminen dentro o fuera del dinero. Thatrsquos porque a medida que se acerca la expiración, el stock tendrá menos tiempo para moverse por encima o por debajo del precio de ejercicio de su opción. Debido a que las probabilidades están cambiando a medida que se aproxima la expiración, el delta reaccionará de manera diferente a los cambios en el precio de las acciones. Si las llamadas son in-the-money justo antes de la expiración, el delta se acercará a 1 y la opción se moverá centavo por centavo con la acción. En-el-dinero pone se acercará -1 como expiración se acerca. Si las opciones están fuera del dinero, se acercarán a 0 más rápidamente de lo que sería más lejos en el tiempo y dejar de reaccionar por completo al movimiento en el stock. Imagine que el stock XYZ está en 50, con su opción de 50 huelgas sólo un día después de la expiración. Una vez más, el delta debe ser alrededor de .50, ya que therersquos teóricamente una posibilidad 50/50 de la población que se mueve en cualquier dirección. Pero lo que sucederá si la población sube a 51 Piense en ello. Si therersquos sólo un día hasta la expiración y la opción es un punto en el dinero, whatrsquos la probabilidad de que la opción seguirá siendo por lo menos .01 in-the-money por mañana Itrsquos bastante alto, por supuesto. Así que el delta aumentará en consecuencia, haciendo un movimiento dramático de .50 a alrededor de .90. Por el contrario, si el stock XYZ cae de 50 a 49 justo un día antes de que expire la opción, el delta podría cambiar de .50 a .10, lo que refleja la probabilidad mucho menor de que la opción termine en el dinero. Así, a medida que se acerca la expiración, los cambios en el valor de la acción causarán cambios más dramáticos en el delta, debido al aumento o disminución de la probabilidad de terminar en el dinero. Recuerde la definición del delta del libro de texto, junto con el Alamo Donrsquot olvidar: el ldquotextbook definitionrdquo del delta no tiene nada hacer con la probabilidad de las opciones que terminan dentro o fuera-del-dinero. Una vez más, el delta es simplemente la cantidad que un precio de la opción se moverá basado en un 1 cambio en el stock subyacente. Pero mirar delta como la probabilidad de que una opción acabe en el dinero es una manera muy ingeniosa de pensar en ello. Gamma Gamma es la tasa que delta cambiará en base a un cambio en el precio de la acción. Así que si el delta es el ldquospeedrdquo en el que cambian los precios de las opciones, puede pensar en gamma como ldquoacceleration. rdquo Las opciones con el gamma más alto son las que responden mejor a los cambios en el precio del stock subyacente. Como se mencionó anteriormente, delta es un número dinámico que cambia a medida que cambia el precio de las acciones. Pero el delta no cambia a la misma tasa para cada opción basada en una acción determinada. Letrsquos echa un vistazo a nuestra opción de compra en stock XYZ, con un precio de ejercicio de 50, para ver cómo gamma refleja el cambio en delta con respecto a cambios en el precio de las acciones y el tiempo hasta la expiración (Figura 1). Tenga en cuenta cómo el delta y gamma cambian a medida que el precio de las acciones sube o baja de 50 y la opción se mueve dentro o fuera del dinero. Como puede ver, el precio de las opciones de dinero cambiará de manera más significativa que el precio de las opciones dentro o fuera del dinero con la misma expiración. Además, el precio de las opciones a corto plazo en el momento del cambio cambiará más significativamente que el precio de las opciones a plazo más largas. Así que lo que esta charla sobre gamma se reduce a que el precio de las opciones de corto plazo en el dinero exhibirá la respuesta más explosiva a los cambios de precios en el stock. Si yoursquore un comprador de opción, gama alta es bueno siempre y cuando su pronóstico es correcto. Thatrsquos porque como su opción se mueve in-the-money, el delta se acercará 1 más rápidamente. Pero si su pronóstico es incorrecto, puede volver a morderle bajando rápidamente su delta. Si yoursquore un vendedor de la opción y su pronóstico es incorrecto, gama alta es el enemigo. Thatrsquos porque puede hacer que su posición de trabajar en contra de usted a un ritmo más acelerado si la opción de su propio vendido se mueve in-the-money. Pero si su pronóstico es correcto, gama alta es su amigo, ya que el valor de la opción que vendió perderá valor más rápidamente. Theta Time decay, o theta, es el enemigo número uno para el comprador de opciones. Por otro lado, itrsquos suele ser el mejor amigo de los sellerrsquos. Theta es la cantidad que el precio de las llamadas y las put disminuirá (al menos en teoría) para un cambio de un día en el tiempo hasta la expiración. Figura 2: Decadencia del tiempo de una opción de compra al tipo de interés Este gráfico muestra cómo un valor de opción de compra en el valor se descompondrá durante los últimos tres meses hasta su vencimiento. Observe cómo el valor de tiempo se derrite a una velocidad acelerada cuando se aproxima la expiración. Este gráfico muestra cómo un valor de opción en el dinero se deteriorará durante los últimos tres meses hasta su vencimiento. Observe cómo el valor de tiempo se derrite a una velocidad acelerada cuando se aproxima la expiración. En el mercado de opciones, el paso del tiempo es similar al efecto del sol caliente del verano en un bloque de hielo. Cada momento que pasa hace que algunas de las opciones de valor de tiempo a ldquomelt away. rdquo Además, no sólo el valor de tiempo se derrite, lo hace a una velocidad acelerada como la expiración se acerca. Echa un vistazo a la figura 2. Como puede ver, una opción de 90 días al precio con una prima de 1,70 perderá 0,30 de su valor en un mes. Una opción de 60 días, por otro lado, podría perder 0,40 de su valor a lo largo del mes siguiente. Y la opción de 30 días perderá todo el valor de tiempo restante 1 por vencimiento. Las opciones de dinero a la vista experimentarán pérdidas de dólares más significativas en el tiempo que las opciones dentro o fuera del dinero con la misma acción subyacente y la fecha de vencimiento. Thatrsquos porque en el dinero las opciones tienen el valor más tiempo incorporado en la prima. Y cuanto más grande el pedazo del valor del tiempo construido en el precio, más allí es perder. Tenga en cuenta que para las opciones fuera del dinero, theta será menor de lo que es para las opciones de dinero. Thatrsquos porque la cantidad en dólares de valor de tiempo es menor. Sin embargo, la pérdida puede ser mayor en porcentaje para las opciones fuera del dinero debido al menor valor de tiempo. Al leer las obras, observe los efectos netos de theta en la sección llamada ldquoAs time goes by. rdquo Figura 3: Vega para las opciones de dinero basadas en Stock XYZ Obviamente, a medida que avanzamos en el tiempo, habrá Ser más tiempo valor incorporado en el contrato de opción. Dado que la volatilidad implícita sólo afecta al valor del tiempo, las opciones a más largo plazo tendrán una vega más alta que las opciones a corto plazo. Al leer las obras, vigile el efecto de la vega en la sección llamada volatilidad ldquoImplied. rdquo Vega Usted puede pensar en vega como el whorsquos griego un poco tembloroso y over-caffeinated. Vega es el monto de los precios de compra y venta va a cambiar, en teoría, por un cambio de un punto correspondiente en la volatilidad implícita. Vega no tiene ningún efecto sobre el valor intrínseco de las opciones que sólo afecta al valor de ldquotime valuerdquo de un precio de optionrsquos. Normalmente, a medida que aumenta la volatilidad implícita, el valor de las opciones aumentará. Thatrsquos debido a un aumento en la volatilidad implícita sugiere una mayor gama de movimiento potencial para el stock. Letrsquos examinar una opción de 30 días en acciones XYZ con un precio de huelga 50 y el stock exactamente a 50. Vega para esta opción podría ser .03. En otras palabras, el valor de la opción podría aumentar 0,03 si la volatilidad implícita aumenta un punto y el valor de la opción podría bajar 0,03 si la volatilidad implícita disminuye un punto. Ahora, si usted mira una opción XYZ de 365 días al día, vega podría ser tan alto como .20. Así, el valor de la opción podría cambiar .20 cuando la volatilidad implícita cambia en un punto (véase la figura 3). Wheres Rho Si yoursquore un comerciante de opción más avanzado, usted pudo haber notado wersquore que falta un mdash griego rho. Thatrsquos la cantidad de un valor de opción cambiará en teoría basado en un cambio de un punto porcentual en las tasas de interés. Rho acaba de salir para un girocompás, ya que donrsquot hablar de él que mucho en este sitio. Aquellos de ustedes que realmente se toman en serio las opciones finalmente llegarán a conocer mejor este personaje. Por ahora, sólo tenga en cuenta que si está negociando opciones a corto plazo, el cambio de las tasas de interés no debería afectar el valor de sus opciones demasiado. Pero si usted está negociando opciones de largo plazo como LEAPS. Rho puede tener un efecto mucho más significativo debido a un mayor ldquocost a carry. rdquo Todays Trader Network Aprenda consejos de comercio amplificador estrategias de expertos TradeKingrsquos Top Ten errores de opción Cinco consejos para Llamadas cubiertas con éxito Opción de juegos para cualquier condición de mercado Opción avanzada juega Top Five Things Stock Opción Comerciantes deben saber acerca de la volatilidad Opciones de riesgo y no son adecuados para todos los inversores. Para obtener más información, consulte el folleto Características y riesgos de las opciones estandarizadas antes de comenzar las opciones de compra. Los inversionistas de opciones pueden perder el monto total de su inversión en un período relativamente corto de tiempo. Las estrategias de opciones de piernas múltiples implican riesgos adicionales. Y puede dar lugar a tratamientos impositivos complejos. Consulte a un profesional de impuestos antes de implementar estas estrategias. La volatilidad implícita representa el consenso del mercado en cuanto al nivel futuro de volatilidad del precio de las acciones o la probabilidad de alcanzar un punto de precio específico. Los griegos representan el consenso del mercado en cuanto a cómo la opción reaccionará a los cambios en ciertas variables asociadas con el precio de un contrato de opción. No hay garantía de que las previsiones de volatilidad implícita o los griegos sean correctas. La respuesta del sistema y los tiempos de acceso pueden variar debido a las condiciones del mercado, el rendimiento del sistema y otros factores. TradeKing ofrece a los inversionistas autodirigidos servicios de corretaje de descuentos y no hace recomendaciones ni ofrece asesoramiento financiero, legal o fiscal. Usted es el único responsable de evaluar los méritos y riesgos asociados con el uso de sistemas, servicios o productos de TradeKings. El contenido, la investigación, las herramientas y los símbolos de acciones o de opciones son sólo para fines educativos y ilustrativos y no implican una recomendación o solicitud para comprar o vender un valor en particular o para participar en una estrategia de inversión en particular. Las proyecciones u otra información con respecto a la probabilidad de varios resultados de inversión son hipotéticas por naturaleza, no están garantizadas por exactitud o integridad, no reflejan los resultados reales de la inversión y no son garantías de resultados futuros. Todas las inversiones implican riesgo, las pérdidas pueden exceder el principal invertido y el rendimiento pasado de un producto de seguridad, industria, sector, mercado o financiero no garantiza los resultados o devoluciones futuros. El uso de la Red de Comerciantes de TradeKing está condicionado a la aceptación de todas las Divulgaciones de TradeKing y de los Términos de Servicio de la Red de Comerciantes. Cualquier cosa mencionada es para propósitos educativos y no es una recomendación o consejo. La Radio de Playbook de Opciones es traída a usted por TradeKing Group, Inc. copia 2016 TradeKing Group, Inc. Todos los derechos reservados. TradeKing Group, Inc. es una subsidiaria propiedad de Ally Financial Inc. Valores ofrecidos a través de TradeKing Securities, LLC. Todos los derechos reservados. Miembro FINRA y SIPC. Delta El delta de opciones es la tasa de cambio del precio de la opción con respecto a su precio de garantía subyacente. El delta de una opción varía en valor de 0 a 1 para llamadas (0 a -1 para put) y refleja el aumento o la disminución en el precio de la opción en respuesta a un movimiento de 1 punto del precio del activo subyacente. Las opciones lejanas del dinero tienen valores delta cercanos a 0, mientras que las opciones en el fondo tienen deltas que están cerca de 1. Up delta. Down delta Dado que el delta puede cambiar incluso con movimientos muy pequeños del precio de las acciones subyacentes, puede ser más práctico conocer los valores del delta y down delta. Por ejemplo, el precio de una opción de compra con delta de 0,5 puede aumentar en 0,6 punto en un aumento de 1 punto en el precio de las acciones subyacentes, pero disminuir sólo 0,4 puntos cuando el precio de las acciones subyacentes disminuye en 1 punto. En este caso, el delta ascendente es 0,6 y el delta descendente es 0,4. Paso del tiempo y sus efectos en el delta A medida que el tiempo restante hasta la expiración se hace más corto, el valor temporal de la opción se evapora y, en consecuencia, el delta de las opciones en el dinero aumenta mientras que el delta de opciones fuera del dinero Disminuye El gráfico anterior ilustra el comportamiento del delta de opciones en diversas huelgas que vencen en 3 meses, 6 meses y 9 meses cuando la acción se cotiza actualmente a 50. Cambios en la volatilidad y su efecto sobre el delta A medida que aumenta la volatilidad, La opción sube y esto hace que el delta de opciones fuera del dinero aumente y el delta de opciones en el dinero para disminuir. El gráfico anterior representa la relación entre el delta de opciones y la volatilidad del valor subyacente que se cotiza a 50 por acción. Listo para comenzar a negociar Su nueva cuenta comercial se financia inmediatamente con 5.000 de dinero virtual que puede utilizar para probar sus estrategias de negociación mediante OptionHouses plataforma de comercio virtual sin arriesgar el dinero duramente ganado. Una vez que empiece a operar de verdad, sus primeros 100 oficios no tendrán comisiones (asegúrese de hacer clic en el enlace a continuación y citar el código promocional 60FREE durante la inscripción)
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